一元二次方程x^2-2x-5/4=0的某个根，也是一元二次方程x^2-(k+2)x+9/4=0的根，求k的值

如题所述

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推荐答案 2013-04-05

x^2-2x-5/4=0è§£æ¹ç¨å¾å°x=1Â±3/2

å°x=2.5å¸¦å¥x^2-(k+2)x+9/4=0
è§£å¾k=1.4
å°x=-0.5å¸¦å¥x^2-(k+2)x+9/4=0
è§£å¾k=-7

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第1个回答 2013-04-05

x^2-2x-5/4=0
十字相乘配方得（x-5/2)(x+1/2)=0
所以x=5/2或-1/2
x^2-(k+2)x+9/4=0
解；然后就好做了
也不知道对不对

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...5/4=0的某个根,也是一元二次方程x²-(k+2)x+9/4=0的根,答：由 x^2-2x-5/4=(x-5/2)(x+1/2)=0 得方程的根为 x1= -1/2 ，x2=5/2 。（1）如果 x1= -1/2 满足 x^2-(k+2)x+9/4=0 ，代入得 1/4+(k+2)/2+9/4=0 ，解得 k= -7 ；（2）如果 x= 5/2 满足方程 x^2-(k+2)x+9/4=0 ，代入得 25/4-5(k+2)/2+9...

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