已知对于代数式ax²+bx+c,当x=1时，y=-4;当x=-1时，y=-12;当x=3时，y=-20;当x=3时，y=-20.求a,b,c的值

如题所述

推荐答案 2013-03-20

解答：
利用待定系数法
当x=1时，y=-4;当x=-1时，y=-12;当x=3时，y=-20;当x=3时，y=-20.
∴ -4=a+b+c ①
-12=a-b+c ②
-20=9a+3b+c ③
∴ ①-② 2b=8
∴ b=4
∴ a+c=-8
9a+c=-32
∴ a=-3, c=5
∴ a=-3,b=4,c=5

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其他回答

第1个回答 2013-03-20

当x=1时，y=-4时，即a+b+c=4
当x=-1时，y=-12时，即a-b+c=-12
当x=3时，y=-20时，即9a+3b+c=-20
三式联立，解得
a=-6
b=8
c=2

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...+bx+c,当x=1时,y=-4;当x=-1时,y=-12;当x=3时,y=-答：a+b+c=-4 (1)a-b+c=-12 (2)9a+3b+c=-20 (3)(1)-(2)得 2b=8 ∴b=4 把b=4代入(1)得 a+c=-8 (4)把b=4代入(3)得 9a+c=-32 (5)(5)-(4)得 8a=-24 ∴a=-3 把a=-3代入(4)得 c=-5 ∴a=-3 b=4 c=-5 ...