为什么非齐次方程的两个特解之差，一定是对应齐次方程的特解

Question

rt，求数学大神！！！

Answer 1

将特解y1y2分别带入非齐次方程左端，再做差得：（y1''-y2''） p(x)(y1'-y2') q(x)(y1-y2)=0，导数拿到外面，(y1-y2)'' p(x) (y1-y2)' q(x)(y1-y2)=0及证得非齐次两解之差一定是对应齐次方程的特解。手机打的很辛苦～望采纳！

Answer 2

AR=R , AQ=R , A(R-Q)=O ,前面两个是非齐次方程，第三个是对应的非齐次方程之差，把（R-Q）用另外一个大写字母代替 比如S, AS=O,即为所证。

Answer 3

Ax1=b
Ax2=b
做差得A（x1-x2）=0

Answer 4

这种适不适合一阶线性微分方程呢？