高中数学 概率问题

Question

有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层，则同一科目书都相邻的概率 可以写详细点吗 谢谢了
答案是3/5

Answer 1

两本语文书，排列为A(2,2)，排列后我们将其看做一大本书，两本数学书，排列为A(2,2)，排列后我们也将其看做一大本书，那么就是一大本语文书，一大本数学书，和物理书的排列，排列为A(3,3)
所以同一科目都相邻的排列组合为：A(2,2)*A(2,2)*A(3,3)=2*2*6=24
5本书的全排列为：A(5,5)=120
所以同一科目都相邻的概率为：A(2,2)*A(2,2)*A(3,3)/A(5,5)=24/120=1/5

Answer 2

必须相邻问题，一般采用捆绑法解答。
视必须相邻的语文和数学各为1本书，则需要放3本书，那么一共有A(3,3)种方法，即6种。
而视为一本书的语文和数学还有考虑内部次序，即捆绑的时候谁左谁右的问题，因此各有A(2,2)=2种方法。
所以由乘法原理，一共有：6x2x2=24种

Answer 3

把语文，数学各自看成一个整体，则有3！种

而视为一个整体的语文和数学还有考虑内部次序，则总共有2！*2！*3！种

5本书的排列为：5！
概率为：2！*2！*3！/5！= 1/5

Answer 4

同一科目书都相邻的概率有24种

Answer 5

1/5.一共有120种摆法,其中相邻的有24种