∫(cosx)^2dx=x/2 + sin2x /4+c。c为积分常数。
过程如下:
y=(cosx)^2
=(1+cos2x)/2
对其积分:
∫(cosx)^2dx
=∫(1+cos2x)/2dx
= 1/2 ∫(1+cos2x)dx
= 1/2 〔 x + 1/2 sin2x 〕
= x/2 + sin2x /4+c
扩展资料:
积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。