已知方程z+x=yf(x^2-z^2)确定了函数z=z(x,y)，其中f(u)可导，求az/ax，az/ay

Question

要过程啊，最好详细点。答案是az/ax=(2xyf'-1)/(1+2yzf')
az/ay=f/(1+2yzf')
想不通怎么还会出现分母啊。。。

Answer 1

直接求偏导得
az/ax+1=yf'(2x-2zaz/ax)
化简得
az/ax=(2xyf'-1)/(1+2yzf')

同理
az/ay+0=f+yf'(-2yzaz/ay)

化简得
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