求由方程x-y+1/2siny=0所确认的隐函数的二阶导数

Question

由题目一阶没问题
y'=2/(2-cosy)
到了二阶求导就不明白了
(y')'=(2/(2-cosy))'
然后我算出了y''=(2-cosy-2siny)/(2-cosy)^2
我高数方面很差，求详解下....

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

解：
一阶得：2-2y'+cosy*y'=0
二阶得：y''*(cosy-2)-(y')^2*siny=0

Answer 3

x-y+1/2siny=0 两边对x求导得
1-y'+1/2cosy*y'=0
y'=2/(2-cosy)
y''=dy'/dx
=(dy'/dy)*(dy/dx)
=[-2/(2-cosy)²]*siny*2/(2-cosy)
=-4siny/(2-cosy)³本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

第二阶导不对
(y')'=(2/(2-cosy))'

=-2/(2-cosy)^2*(2-cosy)'
=2siny*y'/(2-cosy)^2

Answer 5

这是对x求导，赞最多的是对的