行列式的计算，麻烦计算一下，本人数学很差，还有四阶行列式要怎么计算？

Question

f(x)= -1 0 X 1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1

Answer 1

1 0 X 1
1 1 -1 -1
1 -1 1 -1
1 -1 -1 1
第1，2，3行减去第4行：
0, 1, x+1, 0
0 2, 0. -2
0, 0, 2, -2
1, -1, -1,. 1
按第一列展开得三阶行列式，前面因子为-1
1,x+1, 0
2, 0, -2
0, 2, -2
第2列+第3列：
1,x+1,0
2, -2, -2
0, 0, -2
按第3行展开，前面因子为-2
1, x+1
2, -2
所以f(x)=2[-2-2(x+1)]=-4(x+2)=-4x-8追问

第一行第一个是 -1 哈。

追答

-1 0 X 1
1 1 -1 -1
1 -1 1 -1
1 -1 -1 1
第2，3行减去第4行，第1行加上第4行：
0, -1, x-1, 2
0 2, 0. -2
0, 0, 2, -2
1, -1, -1,. 1
按第一列展开得三阶行列式，前面因子为-1
-1,x-1, 2
2, 0, -2
0, 2, -2
第2列+第3列：
-1,x+1,2
2, -2, -2
0, 0, -2
按第3行展开，前面因子为-2
-1, x+1
2, -2
所以f(x)=2[2-2(x+1)]=-4x

追问

谢谢你的解答哈，看懂了一些，数学太差了，可以发哈你QQ不，我具体问一下。

追答

记得采纳喔！

Answer 2

把2,3,4列加到第1列

X 0 X 1
0 1 -1 -1
0 -1 1 -1
0 -1 -1 1
按第1列展开
M11 是一个3阶行列式, 数字不大, 直接用对角线法则计算得 -4
所以行列式等于 -4x.

Answer 3

 

至于普遍的是怎么计算的，可以自己搜一下，有很多方法的。不过看课本其实是最可靠的哦～

还有不知道的可以与我在百度HI上交流。