三角形中线有什么性质?如何判定?

Question

如题所述

Answer 1

1.三角形中线定义：连结三角形一个顶点和对边中点的线段；

2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分；

3.三角形的三条中线必交于一点，该交点为三角形重心；

4.重心定理：三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍；

5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分；

6.解决三角形中线问题，常作的辅助线是倍长中线，塑造全等三角形，或平行四边形；

7.遇到三角形两条中线同时出现时，常需考虑三角形中位线：三角形中位线平行且等于第三边一半；

8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

9.如果三角形一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；

10.等边三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线，互相重合；

11.若AD是△ABC的中线，则向量AB+向量AC=2*向量AD

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/85780700.html

Answer 2

三条中线的交点将中线分为2:1