一个自然数，他可以表示成5个、6个、7个连续自然数的和。最小为（）

Question

数也要告诉我

Answer 1

一个自然数，他可以表示成5个、6个、7个连续自然数的和。最小为（105）

105=19＋20＋21＋22＋23
=15＋16＋17＋18＋19＋20
=12＋13＋14＋15＋16＋17＋18

Answer 2

3,5,7的最小公倍数105
19+20+21+22+23=105
15+16+17+18+19+20=105
12+13+14+15+16+17+18=105来自：求助得到的回答

Answer 3

这个数可以表示成5个连续自然数的和，则这个数是这5个连续自然数中最中间数的5倍，因此这个数是5的倍数
这个数可以表示成7个连续自然数的和，则这个数是这7个连续自然数中最中间数的7倍，因此这个数也是7的倍数
这个数可以表示成6个连续自然数的和，则这个数是这6个连续自然数中最中间两个数的3倍，因此这个数也是3的倍数
所以，所求的数必定同时是3、5、7的倍数，而3、5、7的最小公倍数是105，故所求的最小自然数是105
事实上：
105＝19＋20＋21＋22＋23＝15＋16＋17＋18＋19＋20＝12＋13＋14＋15＋16＋17＋18

Answer 4

若中间数是x，这个自然数表示成5个连续自然数的和：5x
若中间数是y，这个自然数表示成7个连续自然数的和：7y
若中位数是z，这个自然数表示成6个连续自然数的和：6z
因为z可以取z/2为整数，所以6个连续自然数的和：3*(2z)
3、5、7的最小公倍数是105
因此，这个自然数最小为105
5个连续自然数为：19、20、21、22、23
6个连续自然数为：15、16、17、18、19、20
7个连续自然数为：12、13、14、15、16、17、18本回答被提问者采纳

Answer 5

一个自然数，他可以表示成5个、6个、7个连续自然数的和。最小为（210）追问

数是什么？

追答

这个数分别是5、6和7的倍数