一个自然数，它既可以表示7个连续自然数的和，又可以表示连续8个自然数的和，还可以表示9个自然数的和，符

Question

一个自然数，它既可以表示7个连续自然数的和，又可以表示连续8个自然数的和，还可以表示9个自然数的和，符合条件的最小自然数是多少？
请把详细答案例出。

Answer 1

7个连续自然数的和可表示为7N
连续8个自然数的和可表示为8N
9个连续自然数的和可表示为9N

符合条件的最小自然数则是7，8，9的最小公倍数

最小公倍数=7*8*9=504

这个数最小为504

Answer 2

假设七个数的第一个数是a,那么末项是a+6，所以这个自然数是:（首项+末项）*项数/2=7（a+3）;
同理假设八个数的第一个数是b,那么末项是b+7，所以这个自然数是:（首项+末项）*项数/2
=4(2b+7);假设九个数的第一个数是c,那么末项是c+8，所以这个自然数是:（首项+末项）*项数/2=9(c+4),所以这个自然数是7,4,9的最小公倍数=252

Answer 3

252
可以表示成：33+34+35+36+37+38+39
也可以表示成：28+29+30+31+32+33+34+35
还可以表示成：24+25+26+27+28+29+30+31+32

Answer 4

504