勾股定理的题目求解，急需

Question

两种方法

Answer 1

此题为错题，最简单的办法是用特殊情况的值去试一试，一试便知。即当E、F均为各边的中点时你可以自己论证下，得到的结果是EF²=AF²+BE²ã€‚这样可以判断此题为错题，但论证过程如下。

过B点做一条线，使得BG//AC，延长FB交BG于点G，连接EG

由此可得∠FAD=∠DBG，∠FDA=∠GDB

有题可知AD=DB

所以△ADF≌△BDG（ASA定理）

所以AF=BG，FD=DG①

又因为DE⊥DF

所以DE⊥FG②

由①②可知ED是FG的垂直平分线

所以EF=EG（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，这是垂直平分线性质）③

在△EBG中可知EG＜EB+BG（三角形两边之和大于第三边）

因为①③

所以EF＜BE+AF

Answer 2

证明：连接CD
∵△ABC是直角三角形,D是AB中点，
∴CD=AD=BD∴∠ACD=∠A，∠DCB=∠B接下去不知道怎么证了，就是要让AF=DF,DE=BE，用勾股就行了