已知【1,3】是函数y=-x^2+4ax的一个单调减区间,则实数a的取值范围?

Question

一般遇到这种题的解题思路应该怎样？有什么好方法？多谢各位捧场！！求思路~~

Answer 1

你好本题思路交点在对称轴x=-b/2a=-4a/2×（-1）=2a与区间[1,3]的位置关系
当对称轴x=2a在区间[1,3]外部时，【1,3】是函数y=-x^2+4ax的一个单调减区间,
即x=2a≤1或x=2a≥3
即a≤1/2或a≥3/2.

Answer 2

y=-x²+4a=-(x-2a)²+4a²
因为函数开口向下
所以，2a≤1
a≤1/2