11问答网
所有问题
验证函数y=(c1+c2*x)e^2x是微分方程y"-4y'+4y=0的通解,并求次微分方程满足初值条件y(0)=1,y'(0)=0的特解
在线等解答,求过程 谢谢
举报该问题
推荐答案 2013-09-19
y'=c2e^2x+2(c1+c2x)e^2x
=(2c1+c2+2c2x)e^2x
y''=2c2e^2x+2(2c1+c2+2c2x)e^2x
=(4c1+4c2+4c2x)e^2x
ä»£å ¥è§£å¾
左边=(4c1+4c2+4c2x)e^2x-4(2c1+c2+2c2x)e^2x+4(c1+c2x)e^2x
=0Ãe^2x
=0=å³è¾¹
æç«ï¼
1=c1
0=2c1+c2
解å¾
c1=1,c2=-2
æ以
ç¹è§£ä¸º
y=(1-2x)e^2x
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://11.wendadaohang.com/zd/2MS7SSSv2.html
其他回答
第1个回答 2013-09-19
我晕啊
y=(c1+c2*x)e^2x
y'=C2e^(2x)+2(c1+c2*x)e^(2x)
y''=2C2e^(2x)+4(c1+c2*x)e^(2x)+2C2e^(2x)
代入
y"-4y'+4y得0,得证
y(0)=1,
代入y=(c1+c2*x)e^2x得
1=C1
y'(0)=0代入y'=C2e^(2x)+2(c1+c2*x)e^(2x)得
0=C2+2C1
因此C1=1,C2=-2
特解是
y=(1-2x)*e^(2x)本回答被提问者采纳
相似回答
y=(c1+c2)e^2x
为某二阶常系数
微分的通解,
则该
方程
为
答:
简单分析一下,答案如图所示
大家正在搜
相关问题
求微分方程y''+4y'+4y=e^-2x的通解。
判断y=c1e^(-x+c2),(c1.c2为任意常数)是微...
微分方程y″+4y′+4y=0的通解为______
微积分 积分方程问题,验证y=c1 *e^x+c2*e^(2...
求微分方程y''+4y=0的通解,并设出方程y''+4y=e...
函数y=3e^2x是微分方程y''-4y'=0的 A通解 B...
以y=c1+c2x^2为通解的微分方程
微分方程y"+5y'+4y=0的通解为____,其中C1,C...