已知A＝｛1，x，2 x｝，｛1，y，y²｝，若集合A包含于集合B且集合B包含集合A,求实数x和y的值

Question

如题所述

Answer 1

集合A包含于集合B且集合B包含集合A,说明两集合相等，即元素相同，
若x=y，则另外由2x=y²=x²得x=y=2，那A＝｛1，2，4｝B＝｛1，2，4｝满足条件，
若x=y²，2 x=y，解得x=1/4,y=1/2,A＝｛1，1/4，1/2｝B=｛1，1/2，1/4｝，满足条件
综上，x=y=2或x=1/4,y=1/2追问

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Answer 2

根据题意，A=B
∴x=y且2x=y²，解得x=0 y=0，或者x=2 y=2
当x=y=0时，不满足元素的互异性，应该舍去；当x=y=2时，集合是{1,2,4}，满足条件
或者，x=y²且2x=y，解得x=y=0，(不适合，舍去)，或者x=1/4 y=1/2，适合
综上所述，x=2 y=2，或者x=1/4 y=1/2

Answer 3

解：依题意，A=B
所以x=y且2x=y^2.......（1）
或x=y^2且2x=y...........（2）
由（1）得，x=y=0（由集合元素互异性，舍）或x=y=2，
由（2）得，x=y=0（由互异性，舍）或x=0.25，y=0.5
所以，满足题意的x，y取值为：x=y=2，或x=0.25且y=0.5

Answer 4

x=y=2追问

有没有过程