集合A={x|y=根号x²-1},B={y|y=x²-2x+a},若BncA≠∅,则实数a的取值范围是

Question

具体过程，谢谢

Answer 1

先把集合算出来

A={x|y=根号x²-1},A集合是求x（这里要看清楚），也就是说求的是求定义域

那么定义域就是x²-1>0   x²>1   x<-1或x>1 所以A∈(-∞，-1)∪(1，+∞)

B={y|y=x²-2x+a},B集合是求y，就是求值域,

y=x²-2x+a=(x-1)²+a-1，因为抛物线开口向上，所以必定有y≥a-1

再通过条件BncA≠∅,

cA是A的补集，就是[-1,1]

画数轴可知

a-1≥1  所以a≥2

Answer 2

A
x^2-1≥0
x≥1或x≤-1
CrA=-1<x<1

B
(x-1)^2+a-1
y≥a-1

BncA≠∅,

a-1<1
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