第1个回答 2013-09-09
第2行至第n行加到第一行得
|x+(n-1) x+(n-1) x+(n-1)|
|1 x 1 |
.......................................
|1 1 x |
把x+(n-1)提出来得
| 1 1 1 |
| 1 x 1 | .{x+(n-1)}
..................
| 1 1 x|
第一行乘-1加到后每一行
结果是{x+(n-1)}.(x-1)^(n-1)
第2个回答 2013-09-09
将下面的N-1行加到第一行,提出公共元素X+n-1,则第一行元素全部为1,然后用下面的n-1行分别减去第一行。便得到一个上三角行列式,上三角行列式的值等于对角线元素乘积,即X^(n-1),最后计算得到行列式等于(x+n-1)* x^(n-1)
第4个回答 2020-04-28
有两种方法。
一、把行列式Dn按照第一行展开=2Dn-1-Dn-2
所以Dn-Dn-1=Dn-1-Dn-2=...=D2-D1=1
又因为D1=2
即可得Dn通项公式Dn=n+1
二、把第一行的(-1/2)倍加到第二行上,然后把第二行的(-2/3倍)加到第三行上……最后把倒数第二行的(-(n-1)/n)倍加到最后一行。
这样Dn就变为一个上三角行列式,
Dn=2*(3/2)*(4/3)......*((n+1)/n)=n+1
这个其实是线性代数很常见的一道题。码字太累。。望采纳