1/(x^2)的导数为什么不是2/x？

Question

虽然说，用导数公式可得1/(x^2)的导函数是-2/(x^3)，但是为什么不能把它看成(1/x)^2求导呢？这样的话，就类似x^2求导为2x，即为2/x。
求高人指点为什么不能用整体代换思想？致命错误在哪？

Answer 1

设y=f(u),而u=g(x)且f(u)及g(x)都可导，则复合函数y=f[g(x)]的导数为y`(x)=f`(u)·g`(x)。2/x也就是说还要乘上1/x的导数-1/(x^2)。

Answer 2

[(1/x)^2]=[(1/x)^2]'(1/x)'=-2/(x^3)

写成(1/x)^2，没问题。
但是，1/x是复合函数需要应用 y=f[u(x)],y'=f[u(x)]'u'(x) 这套公式。