1.已知数列{an}为等差数列（1）a1=1，d=4,求a20；（2）a1=6,a8=27,求d；（3）a3=8，a7=32，求d和a13

Question

2.根据下列条件，求等差数列{an）前n项和Sn（1）a1=1,an=19,n=10;
（2）a1=100,d=-5,n=20;
（3）a1=10,d=2分之1，an=20。
3.已知数列的通项an=5n+2,求s10。
4.等差数列10,9,8,7，.......前多少项是0？

Answer 1

1、a20=77
2、d=3
3、d=6；a13=68

过程：(1)∵在等差数列中，an=a1+(n-1)*d
a1=1,d=4
∴a20=a1+(20-1)*4=1+19*4=77
(2)∵在等差数列中，d=(an-am) / (n-m)
a1=6，a8=27
∴d=(a8-a1) / (8-1)=(27-6)/7=3
(3)∵ 在等差数列中，d=(an-am) / (n-m)
a3=8，a7=32
∴d=(a7-a3) / (7-3)=(32-8)/(7-3)=24/4=6
∵在等差数列中，an=am+(n-m)*d
∴a13=a7+(13-7)*d=32+6*6=68

Answer 2

1.(1)a2=a1+d,a3=a2+d=a1+2d......a20=a1+19d=1+19*4=77;(2)a8=a1+7d,27=6+7d,d=3;(3)8=a1+2d,32=a1+6d;借此方程组得ai=-4,d=6.
2.复合a3=8条件的是a1=0,d=4;a1=2,d=3;a1=4,d=2;a1=6,d=1.以此得四种结果：d=4,a13=48;d=3,a13=38;d=2,a13=28;d=1,a13=18.