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三角形ABC中,AB=AC,D、E是三角形ABC内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60°,若BE=12CM,DE=4CM,求BC长度
如题所述
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推荐答案 2013-02-03
解:延长ED交BC于F,延长AD交BC于H
∵∠EBC=∠E=60
∴等边△BEF
∴BF=EF=BE=12, ∠BFE=60
∴DF=EF-DE=12-4=8
∵AB=AC,AD平分∠BAC
∴AH⊥BC,BC=2BH (三线合一)
∴HF=DF/2=8/2=4
∴BH=BF-HF=12-4=8
∴BC=2BH=16(cm)
祝你学习进步、愉快
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其他回答
第1个回答 2013-02-03
解:延长ED交BC于F,延长AD交BC于H
∵∠EBC=∠E=60
∴等边△BEF
∴BF=EF=BE=12, ∠BFE=60
∴DF=EF-DE=12-4=8
∵AB=AC,AD平分∠BAC
∴AH⊥BC,BC=2BH (三线合一)
∴HF=DF/2=8/2=4
∴BH=BF-HF=12-4=8
∴BC=2BH=16(cm)
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
第2个回答 2013-02-03
解:延长ED、AD分别交BC于点F、G
∵∠E=∠EBC=60°
∴△EBF是等边三角形
∴EB=EF=BF=12 ∠DFG=60°
又ED=4
∴FD=8
∵AG平分∠BAC AB=AC
∴AG⊥BC 且 BG=CG
在△DFG中∠DFG=60°
则∠GDF=30°
∴FG=1/2 DF=4
∴BG=BF-FG=12-4=8
故BC=2BG=16
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
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D,E是三角形ABC内
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两点,AD平分角BAC,角EBC=角E
答:
延长ED到BC于M,延长AD到BC与N,做DF∥BC,∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴AN⊥BC,BN=CN,∵∠EBC=∠E=60°,∴△BEM为等边
三角形
,∴△EFD为等边三角形,∵BE=6cm,DE=2cm,∴DM=4,∵∠NDM=30°,∴NM=2,∴BN=4,∴BC=8.如有帮助请给好评,谢谢 ...
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