祖冲之的圆周率确定在3.1415926与3.1415927之间，所以有效数字为8位。22/7 作为π的近似值具有三位有效数字。因为22/7≈3.1428571，π≈3.1415926，它们之间的前三位数3.14是相同的，也就是有效数字，所以22/7 作为π的近似值具有三位有效数字。
π是一个无理数，即无限不循环小数，是由瑞士科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明的。 1882年，林德曼（Ferdinand von Lindemann）更证明了π是超越数，即π不可能是任何整系数多项式的根。
圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性，因所有尺规作图只能得出代数数，而超越数不是代数数。
2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率。
圆周率在生产实践中应用非常广泛，在科学不很发达的古代，计算圆周率是一件相当复杂和困难的工作。因此，圆周率的理论和计算在一定程度上反映了一个国家的数学水平。
5世纪，我国南北朝时期杰出数学家祖冲之，应用刘徽创立的割圆木，把圆周率推算到更加精确的程度，取得了极其光辉的成就。
按照当时计算都用分数的习惯，祖冲之还采用了两个分数值的圆周率。一个是355／113，这一个数比较精密，所以祖冲之称它为“密率”。另一个是22／7，这一个数比较粗疏，所以祖冲之称它为“约率”。
其中密率是分子分母在1000以内的最佳值。在欧洲，直到1573年德国数学家鄂图和荷兰人安托尼兹才得出同样结果。因此，日本数学家三上义夫曾建议把355／113这个圆周率数值称为“祖率”，来纪念这位中国的大数学家。