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    • 求助各位大神~~单调有界函数一切不连续点均为第一类间断点

    如题所述

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    推荐答案   2020-04-18
    太容易了。f(x)在x=x0的左、右邻域都单调有界，所以f(x)在x=x0的左、右极限都存在，所以要么连续，要么第一类间断点，就这么简单
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    单调函数的间断点为什么必是第一类间断点答：应为单调有界函数必有极限.例如,设函数y=f(x)在区间[a,b]上单调增加,在c∈(a,b)处间断,则f(x)在区间(a,c)单调增加,且f(x)<f(b),(x∈(a,c)).故f(c-0)存在,同理f(c+0)存在,因此c是第一类间断点.
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