设0<P(A)<1,0<P(B)<1,P(A|B)+P(非A|非B)=1,试证事件A与B相互独立

如题所述

推荐答案 2021-11-13

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第1个回答 2020-02-26

解：由题意：a,b相互独立<==>p(ab)=p(a)*p(b)≠0
【a】
ab互斥<==>p(ab)=0
【×】
【b】
ab不互斥
<==>
p(ab)≠0
【√】
【c】
ab为对立事件<==>p(ab)=0
【×】
【d】
∵p（a∪b）=p(a)+p(b)-p(ab)
又∵p（a∪b）=p(a)+p(b)
∴p(ab)=0
【×】
另：
若a,b互斥，那么p（b/a）=0
p(非b/a)=
p(u/a)-p（b/a）=
1-0=1
希望能帮到你~

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