两个函数的导数证明中//y=f(x)=u(x)+v(x) 这个公式怎么演变出来的? -

Question

如题所述

Answer 1

这是为了证明起来方便，清楚
一般，要证两个函数和（差），就要把这两个函数相加（相减）看成一个整体，设它们的和（差）为一个函数。此证明的表述方法与高等数学的表述方法一致。

如果，直接设u(x)=f(x)+g(x)来证，方法完全一样。不过这是中学的证法。追问

//为什么求出结果不是u△x+v△x呢???

Answer 2

函数U与函数V的和构成Y函数。这是一个基本的函数构造。是为了在后面应用导数的基本概念证明两个函数的和的导数等于两个函数各自导数的和。（这里的和可以是和负值取和，这时相当于减。)
后面在证明两个函数的乘积的导数的时候还有一个构造函数的基本方法，就是添项去项。