微分方程输入为常数时怎么求？这种情况算齐次吗？

Question

比如二阶的微分方程y''+py'+qy=0是齐次的，那么y''+py'+qy=C，C是一个常数，这种情况怎么求？算齐次吗？也用特征根？

Answer 1

y''+py'+qy=C，C≠0是非齐次线性微分方程。
先求出y''+py'+qy=0的通解y(x)，这里也用特征根。由于y''+py'+qy=C有特解形式y*=A,代入得：A=C/q，故原方程通解=y(x)+C/q

Answer 2

算齐次吧，再求一个特殊解就能得到通解了