初二数学：三角形的证明题。

Question

求过程。真心不会。。急用啊。。。
1、△ABC中,高AD,CE交于M,若∠BAC=45°,∠BCA=75°,求∠AMC的度数.

2、已知非直角三角形△ABC中，∠A=45°，高BD和CE所在直线交于H，求∠BHC的度数。
3、如图，在△ABC纸片中，∠A=85°，∠B=65°，将一个折叠，使点C落在△ABC内部。若∠1=20°，求∠2的度数。
4、在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是BC延长线上的一点，且DE垂直AB于E，试探究∠A与∠D的等量关系。
5、设△ABC三边a、b、c长度均为正整数，且a≤b≤c，a+b+c=13，则以a、b、c为边的三角形共有多少个？
6、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=12cm²，求△CEF的面积。
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm。求（1）△ABC面积；（2）CD的长。

Answer 1

1，解：因为CE垂直AB于E
所以角AEC=90度
因为角AEC+角BAC+角ACE=180度
角BAC=45度
所以角ACE=45度
因为角BCA=角ACE+角BCE=75度
所以角BCE=30度
因为AD垂直BC于D
所以角MDC=90度
因为角AMC=角BCE+角MDC
所以角AMC=120度
2，解：因为三角形ABC的高BD, CE相交于点H
所以角ADH=角AEH=90度
因为角A+角ADH+角AEH+角DHE=360度
角A=85度
所以角DHE=95度
因为角DHE=角BHC
所以角BHC=95度
,3，即1，角2在何处，请画个图吧
4，解：因为DE垂直AB于E
所以角BED=90度
因为角BED+角ABC+角D=180度
所以角ABC+角D=90度
所以角D=90-角ABC
因为角ABC=角ACB
因为角A+角ABC+角ACB=180度
所以角A=180-2角ABC
1/2角A=90-角ABC
所以角A=2角D
5，解：因为a<=b<=c 三角形ABC三边a, b,,c是正整数
a+b+c=13
所以 (1) a=1 b=6 c=6
(2)a=2 ，b=5 c=6
(3) a=3 b=4 c=8
(4) a=3 b=c=5
(5)a=b=4 c=5
所以这样的三角形有5个
6 请画个图吧
7，解：（1）因为角C=90度
所以三角形ABC的面积=1/2*AC*BC
因为AC=5cm BC=12cm
所以三角形ABC的面积=30cm^2
因为CD是AB边上的高
所以三角形ABC的面积=1/2*AB*CD
因为AB=13cm
所以CD=60/13cm

Answer 2

1.证明
△ABC中，AB=AC
所以∠B=∠C
又DE⊥BC
所以∠BDE+∠B=90°
∠F+∠C=90°
又∠BDE=∠FDA
所以∠FDA=∠F
所以AD=AF
2.“∠1＝∠2”指的是BD平分∠ABC吧？
若如此，
证明如下：
延长CE,交BA延长线于F
因为∠1=∠2,AE垂直CF于E,BE=BE
所以△BCE≌△BFE
(ASA)
所以CE=EF=CF/2
即CF=2CE
又∠BAC=∠CAF=90°,AB=AC,∠ABD=∠ACF=90°-∠F
所以△ABD≌△ACF
(ASA)
所以BD=CF
所以BD=2CE

Answer 3

Answer 4

你这连图都没有？高三大神给你做第一题 由于四边形内角和360°，故2∠AMC=360°-110°-90°-90°=70°。故∠AMC=70°。

Answer 5

求图额~我空间想象能力不行啊