分式的运算

Question

如题所述

Answer 1

分数的运算法则：

1．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

2．分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3．分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

4．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

5．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

6．分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

拓展资料：

一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。

定义

形如  （A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。

注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是  的形式，关键要满足：分式的分母中必须含有字母，分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义，即分母是否为零。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。

方法：数看结果，式看形。 

分式条件

分式有意义条件：分母不为0。

2.分式值为0条件：分子为0且分母不为0。

3.分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。

4.分式值为1的条件：分子=分母≠0。

5.分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

代数式分类

整式和分式统称为有理式。

带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。

无理式和有理式统称代数式。

Answer 2

分式的运算　　 1、分式的乘除　　分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　用式子表示为：　a/b·c/d=ac/bd　　分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 　　用式子表示为：　a/b÷c/d=a/b·d/c=ad/bc　 　　　.　　理解这两个法则，要注意如下几点：　　　 　① 分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分；　　　 　②除式或被除式是整式时，可把它们看作是分母是1的分式，然后依照除法法则进行计算；　　　 　③对于分式的乘除运算，如果没有其他条件（如括号等），应按照由左到右的顺序进行计算，以免出现类似m÷n×1/n=m÷1=m这样的错误.为了避免这样的错误发生，先将除法转化为乘法后再计算；　　　 　④分式的运算结果一定要化为最简分式或整式.　　　 　2、分式的乘方　　分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方. 用式子表示为：　（a/b）^n=a^n/b^n　（n为正整数，b≠0）.　　　 　理解这两个法则，要注意如下几点：　　①分式乘方时，一定要把分式加上括号.②分式本身的符号也要同时乘方；　　③分式分子或分母是多项式时，要避免出现类似(a+b)^n/c^n=(a^n+b^n)/c^n　这样的错误.　　3、分式的加减　　分式的加减法法则：　　（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；　　（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.　　理解这两个法则，要注意如下几点：　　①“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体” 相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误；　　②异分母分式相加减首先转化为同分母分式相加减，然后按照同分母分式加减法法则进　　行计算.其转化的关键是通分；　　③异分母分式的加减运算的一般步骤是：i通分：将异分母分式化为同分母分式；ii写成“分母不变，把分子相加减”的形式；iii分子化简：分子去括号、合并同类项；iv约分：将结果化为最简分式或整式.　　（3）求最简公分母的方法：　　①将各分母分解因式；　　②找各分母系数的最小公倍数；　　③找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数最高的.满足②③的因式之积即为各分式的最简公分母（求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用）。　　4、分式的混合运算　　分式的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的.　　在进行分式的混合运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律等.特别是分式的加减运算与加法的交换律、结合律相结合，会使运算过程简捷