当x趋近于0时x^2*(e^x)^(-2)的极限？详细解答过程

Question

答案是正无穷，怎么求出来的？

Answer 1

lim(x->0)x^2*(e^x)^(-2)
=lim(x->0)x^2/e^2x
=lim(x->0)2x/2e^2x
=lim(x->0)x/e^2x
=lim(x->0)1/2e^2x
=正无穷大追问

从第二步到第三步,洛必达法则就不适用了,因为分子是0,分母是1...洛必达法则适用范围是0/0或∞/∞

追答

对的，答案是0
x->0 时x^2->0 而(e^x)^(-2)->1

Answer 2

追问

我和你的解答过程完全一样,结果就是0/1=0

追答

应该是0，受你的题目答案影响，直接写无穷大了。
另一位做的显然不对，第二步根本不能利用定理分子分母求导，因为不是0/0型。

追问

难道答案错了？。。。。

追答

答案很多时候也开玩笑啊。
呵呵，望采纳。

追问

呵呵

本回答被提问者采纳