当x趋于0时，lim（e^-1/x^2）/x的极限不存在。
分析过程如下：
当x从小于0而趋于0时，1/x趋于负无穷大，e^(1/x)趋于0。
当x从大于0而趋于0时，1/x趋于正无穷大，e^(1/x)趋于正无穷大。
左极限不等于右极限，所以极限不存在。
扩展资料：
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2016-12-05
用洛必达啊。
=lim(1/2x³)(e^-1/x²)
再次洛必达：
=lim(e^-1/x²)/12x^5
=lim(e^-1/x²)/2Π(2n+1)x^(2n+1)
由于项下是一个无限缩减的项，而等式成立，所以项上必为一个比所有项下项均小的数即0。
即极限为0。
=lim(1/2x³)(e^-1/x²)
再次洛必达：
=lim(e^-1/x²)/12x^5
=lim(e^-1/x²)/2Π(2n+1)x^(2n+1)
由于项下是一个无限缩减的项，而等式成立，所以项上必为一个比所有项下项均小的数即0。
即极限为0。
第2个回答 2016-12-05
ok
第3个回答 2018-03-30
第4个回答 2016-12-05
解：x-0,x^2-0+,1/x^2-+无穷，-1/x^2--无穷
分子-e^(-无穷）=0
分母-0
0/0型
洛必达法则
原是=e^(-1/x^2)x(-(-2)x^(-3)/1
=2e^(-1/x^2)x^(-3)
=2e^(-1/x^2)/x^3
x-0,分子-0，分母-0^3=0
0/0型，2x
分子-e^(-无穷）=0
分母-0
0/0型
洛必达法则
原是=e^(-1/x^2)x(-(-2)x^(-3)/1
=2e^(-1/x^2)x^(-3)
=2e^(-1/x^2)/x^3
x-0,分子-0，分母-0^3=0
0/0型，2x