已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式

Question

如题所述

Answer 1

设X0.
即满足F（-X）=（-X）（-X+1）
又因为F（X）为R上奇函数,则F（-X）=-F（X）
可得F（-X）=-F（X）=（-X）（-X+1）
可得F（X）=X（-X+1）
综上,当X>=0时,F(X)=X(X+1）
当X