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已知函数fx的定义域为R
已知函数
y=f(x)
的定义域为R
。且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f...
答:
即
f
(
x
2)-f(x1)>0 ∴f(x)是
R
上的增
函数
(2)解不等式 f(4)=5 f(2+2)=2f(2)-1=5 f(2)=3 ∵f(x)在R上单调 ∴f(3m^2-m-2)<3=f(2)即3m^2-m-2<2 (3m-4)*(m+1)<0 -1<m<4/3
已知f
(
x
)
的定义域为R
,对任意x.y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时...
答:
因为
f
(
x
)是奇
函数
,所以f(-x1)=-f(x1)则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)因为x>0时,f(x)<0 f(x2)-f(x1)>0即f(x2)<f(x1)所以f(x)在[-3,3]上是减函数;(3)∵f(1+1)=f(1)+f(1), f(1)=-2,则f(2)=2f(1)=-4;f(1+2)=f(1)+f(2),...
已知f
(
x
)
的定义域
是
R
,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),并且当x...
答:
因
x
2-x1>0,则
f
(x2-x1)<0,即:f(x1)-f(x2)<0,从而f(x)是减
函数
;2、以a=b=0代入,得:f(0)=f(0)+f(0),则f(0)=0 f(-x)+f(x)=f[(-x)+x]=f(0)=0,则:f(-x)=-f(x),即f(x)是奇函数;3、f(x)是
R
上的减函数,则在区间[m,n]上的值域是[...
已知函数
y=f(x)
的定义域为R
,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y属于R...
答:
已知函数
y=f(x)
的定义域为R
,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y属于R,等式f(x)f(y)=f(x+y)恒成立,若数列{an}满足a1=f(0),f(a(n+1)=1/f(-2-an)(n∈N*),求a2011 解析:∵对任意的实数x,y属于R,等式f(x)f(y)=f(x+y)恒成立,令y=0,得f(x+0)=f(x)&...
已知函数
y=F(x)
的定义域为R
并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f...
答:
解:
f
(2+
X
)=f(2-X)=f(
x
-2)故f(x)=f(x-2+2)=f(x-2-2)=f(x-4),故f(x)周期为4 当x∈(2,4]时,4-x∈[0,2),故f(4-x)=2(4-x)-1=7-2x=f(4-x-4)=f(-x)=f(x)故 2x-1, x∈[0,2]f(x)={ 7-2x, x∈(2,4]考虑周期为4,故有 2(x+4)-1=...
已知函数f
(x)
的定义域为R
,若存在常数 ,则称f(x)为
F函数
,给出下列函数...
答:
故对任意的m> ,都有|
f
(
x
)|<m|x|,故其是
F函数
;对于④,f(x)是
定义
在
R
上的奇函数,且满足对一切实数x 1 ,x 2 均有|f(x 1 )-f(x 2 )|≤2|x 1 -x 2 |,令x 1 =x,x 2 =0,由奇
函数的
性质知,f(0)=0,故有|f(x)|<2|x|.显然是F函数故选C ...
已知函数
y=f(X)
的定义域为R
,对任意的x,x‘∈R,均有f(x+x'),且对任意...
答:
已知函数
y=f(X)
的定义域为R
,对任意的x,x‘∈R,均有f(x+x')=f(x)+f(x')设x1<x2,则x2-x1>0 ,则f(x2-x1)<0,f(x2) =f[x1+(x2-x1)]=f(x1)+f(x2-x1)所以f(x2)-f(x1)=f(x2-x1) <0 即f(x1)>f(x2)所以f(x)在R上是减函数 (2)f(a+b)=f(a)+...
已知函数f
(x)
的定义域为R
,满足f(x+1)=(1-f(x))/(1+f(x)),(1)证明,2...
答:
因此2是
f
(
x
)的一个周期 (2)当x∈[-1,0)时,x+1∈[0,1),则 f(x+1)=x+1 又因为f(x+1)=2/(1+f(x)) -1 则x+1=2/(1+f(x)) -1 f(x)=2/(x+2)-1 也可写成f(x)=-x/(x+2)(3)先看f(x)的值域,可以观察一个周期[-1,1)上的值域得到。在x∈[0,1)时,...
已知函数f
( x)
的定义域为R
,则
答:
∵
f
′(
x
)=a- 1 x ,(x>0)∴由f′(x)=a- 1 x =0,得a= 1 x >0 ∴由f′(x)=a- 1 x >0,得a> 1 x ,x> 1 a 时f(x)=ax-lnx是增
函数
,增区间是( 1 a ,+∞ ).∴由f′(x)=a-...
已知函数f
(x)
的定义域为R
且满足f(-x)=-f(x),f(x)=f(4+x),若f(1)=6...
答:
因为
f
(
x
)=f(4+x)所以f(x)是以4为周期的
函数
,又f(-x)=-f(x)令x=0 得f(0)=-f(0)即f(0)=0 f(log₂128)+f(log₂16)=f(7)+f(4)=f(8-1)+f(0)=f(-1)+f(0)=-f(1)+f(0)=-6+0=-6
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涓嬩竴椤
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