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已知tanα=根号3,π<α<3/2π,求cosα-sinα
为什么α=4/3π, 求解 α在第三象限,而α=60°怎么解答?
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推荐答案 2012-11-27
是高中生吗?这道题需要知道几个问题
第一,角度制和弧度制的转化,180°=π,所以60°=π/3,不在π到3/2π之间,所以不行
第二,正切函数tanα的周期是π,tan60°=tan(π/3)=tan(π/3+π)=tan(4/3π)=根号3,而4/3π在π到3/2π之间,所以α=4/3π
第三,利用诱导公式求值,如果你不会的话再追问,打字太费劲啦
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第1个回答 2012-11-25
因为tanα是一个周期函数,它的周期是π,因为tanα=根号3,α=60°,因为是以π为周期的函数,因此tan(60°)必然等于tan(60°+180°)即α=240°,而240°刚好在180°和270°之间,因此cos240°-sin240°=0.366.
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第2个回答 2012-11-27
α=4π/3,cosα-sinα=-1/2+(√3)/2=【(√3)-1】/2
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已知tanα=根号3,π
<α<3/
2π,求cosα-sinα
的值
答:
tanα=根号3
推出 sinα/cosα=根号
3;
由
sin2α
(这里的2是指平方,下同)+
cos2α
=1得 cos2α-
3cos
2α=1,解得cosα=+ -又因为π<α<3/
2π,
所以cosα=-0.5;sinα=-根号3*0.5,综上
,cosα-sinα
=(1-根号3)*0.5....
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