好的LZ
对于y=ax^2 +bx+c
a意味着函数的开口,>0时向上,<0时向下
顶点是x=-b/a,所以b/a的正负号(变式是ab)决定了函数顶点在左半边还是右半边,当a,b异号时在右,同号时在左,所以请先判断a是正是负
c代表函数经过(0,c),也就是与y轴的交点,在y轴正半轴那么c>0,负半轴c<0,
2和3的结果共同决定了诸如abc是大于0还是小于0的答案,ab/c,a/bc,b/ac之类问的是一个东西!
a+b+c那么就是当x=1时,y的值;同理4a+2b+c那就是x=2;9a+3b+c就是x=3......另外一边,a-b+c那么就是当x=-1时,y的值,同理......
b^2- 4ac 这种Δ,问的是函数与x轴有没有交点,有2个大于0,有1个等于0,没有就小于0
剩下就是万变不离其宗的变形应用了...
诸如c-5那么就是问与y轴的交点是不是高于(0,5),是就大于0,否则小于0
碰到a^2 -ab稍微变态一点的也别慌...
a^2 -ab=a(a-b)
等价于问(a-b)/a =1-b/a的正负号
-b/a既然是抛物线的顶点横坐标,那么当然在-1(注意不是x=1)右边时,它大于0,在-1左边时,小于0