用泰勒展开求下图极限。怎么判断到底展开几项？

Question

如图

Answer 1

分母sinx^2=x^2，cosx=1-x^2/2，e^(x^2)=1+x^2
得出分母为四阶的，因此分子也至少需要展开到4阶！追问

答案是-1/6吗

追答

(1+x^2)^0.5=1+0.5x^2-1/8*x^4
带入上式，分子=[1+0.5x^2-1-0.5x^2+1/8*x^4]=1/8*x^4
分母=[1-x^2/2-(1+x^2)]*x^2=-x^4*3/4
得出答案=-1/8*4/3=-1/6

Answer 2

这个你要看你的分母最后剩下x的次方是多少，可以最后方便约掉，从而得到计算结果，希望对你有用