设A与B事件相互独立，0<p(A)<1,0<p(b)<1,则下述结论不正确的是：

Question

设A与B事件相互独立，0<p(A)<1,0<p(b)<1,则下述结论不正确的是： 答案是A
A.A与A∪B一定不独立 B.A与A-B一定不独立
C.A与B-A一定不独立 D.A与AB一定不独立
看不懂啊，求解

Answer 1

当A，B独立时，有P(AB)=P(A)P(B)，因为0<p(A)<1,0<p(B)<1，所以0<P(AB)<1，因此P(A-B)≠0 P(B-A)≠0.

看A选项，P（A∩（A∪B））=P(A)，当P(A∪B)=1时，P（A∩（A∪B））=P(A)=P(A)P(A∪B)（独立）
B选项，P(A∩（A-B）)=P(A-B)≠P(A)P(A-B) （ 因为P(A)≠1 所以不独立）
C选项，P(A∩（B-A）)=P(空集)=0≠P(A)P(B-A) （ 因为P(A)≠0 所以不独立）
D选项，P(A∩（AB）)=P(AB)≠P(A)P(AB) （ 因为P(A)≠1 所以不独立）

Answer 2

A∪B包含A，当然与A不独立追问

不正确的是A啊

追答

哦……
问题在“一定”
当A为空，A与A∪B独立