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求五边形面积
如题所述
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推荐答案 2012-12-12
解答:
设五边形ABCDE,其中上面直角顶点为A,下面左边直角顶点为C,
分别延长CD、AE相交于F点,
再分别延长CB、EA相交于G点,
∵∠AED=135°,
∴∠DEF=45°,
∴∠F=45°,
∴DF=DE=2,
∴∠G=45°,
∴△GAB也是等腰直角△,
∴GC=FC=5+2=7
∴五边形ABCDE面积=△GCF面积-﹙△GAB面积+△EDF面积﹚
=½×7²-﹙½×3²+½×2²﹚
=18
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其他回答
第1个回答 2012-12-12
解:延长右上角的斜线,交左下角的直角的两边,组成一个直角三角形,
由右边135°角,可求出左上角也为135°角,则做辅助线组成的大三角形为等腰直角三角形,直角边=5+2=7
组成的右下角等腰直角三角形的直角边=2;左上角组成的等腰直角三角形的直角边=3
所以五边形的面积=大等腰直角三角形的面积-左上角等腰直角三角形的面积-右下角等腰直角三角形的面积=0.5*7*7-0.5*3*3-0.5*2*2=0.5*(49-9-4)=0.5*36=18
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