求五边形面积

Question

如题所述

Answer 1

解答：
设五边形ABCDE，其中上面直角顶点为A，下面左边直角顶点为C，
分别延长CD、AE相交于F点，
再分别延长CB、EA相交于G点，
∵∠AED=135°，
∴∠DEF=45°，
∴∠F=45°，
∴DF=DE=2，
∴∠G=45°，
∴△GAB也是等腰直角△，
∴GC=FC=5＋2=7
∴五边形ABCDE面积=△GCF面积－﹙△GAB面积＋△EDF面积﹚
=½×7²－﹙½×3²＋½×2²﹚
=18

Answer 2

解：延长右上角的斜线，交左下角的直角的两边，组成一个直角三角形，
由右边135°角，可求出左上角也为135°角，则做辅助线组成的大三角形为等腰直角三角形，直角边=5+2=7
组成的右下角等腰直角三角形的直角边=2；左上角组成的等腰直角三角形的直角边=3
所以五边形的面积=大等腰直角三角形的面积-左上角等腰直角三角形的面积-右下角等腰直角三角形的面积=0.5*7*7-0.5*3*3-0.5*2*2=0.5*（49-9-4）=0.5*36=18