如图，一次函数y等于ax加b的图像与反比例函数的图像交于a（-4，2）b（2，n）

Question

（1）求反比例函数和一次函数（2）求三角形aob的面积（3）根据图像写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围

Answer 1

一次函数为：y=ax+b；反比例函数为y=k/x（k≠0）
已知它们有交点A(-4,2)代入得到：
-4a+b=2；………………………………………………（1）
2=k/(-4)
所以，k=-8
即，反比例函数为y=-8/x
又经过点B(2,n)，代入有n=-8/2=-4
所以，点B(2，-4)
代入一次函数就有：2a+b=-4…………………………（2）
联立(1)(2)解得：a=-1，b=-2
综上：
一次函数为：y=-x-2
反比例函数为：y=-8/x

由一次函数y=-x-2得到：当x=0时，y=-2
即，一次函数直线与y轴的交点为C(0，-2)
而S△AOB=S△AOC+S△BOC
=(1/2)*4*2+(1/2)*2*2
=6

由图像上可以看出，当x＜-4或者x＞2时，一次函数值小于反比例函数值。

Answer 2

解,（1），由于反比例函数y=k/x过A（-4,2）所以k=-8，即y=-8/x，因为B(2,n)在y=-8/x上，所以B（2，-4）。因为一次函数y=ax+b经过A,B，把A,B坐标代入y=ax+b，得a=-1，b=-2.即y=-x-2.。
2），由于y=-x-2与x轴交于C （-2,0），所以s△AOB=s△AOC+s△BOC=1/2×OC×（2+4）=6.。
3），当-4＜x＜0，或 x＞2时-x-2＜-8/x。本回答被网友采纳