我认为如果地球自转速度变快了，地球的半径必然增大。理由如下，线速度增大，向心力不变，那么要保持向心力相等，必须使半径扩大，也，可以说地球吸不住表面物质，使得他R增大才能保持圆周运动，
你能问这个问题说明你爱思考，但是我要说的是你的受力分析错了。地球上的物体受两个力，一个是万有引力，一个是地面给他的支持力，万有引力与支持力的合力提供向心力。当地球自传变快时线速度变大，要想保持原来的向心加速度，就要减少地面的支持力所以在一定程度上半径不会变大。不过当地球自传快到一定程度时那半径就真的会变大，不过实际上不可能，因为需要的线速度特别大。
地球表面的岩层也是这样的吗？
追答是啊，只不过是岩石分子间的斥力充当支持力。不过当地球自传速度很快时，分子间可能会变成引力，万有引力和引力合力充当向心力，当速度足够大时引力和万有引力也无法支持岩石做圆周运动，所以岩石也会做离心运动，半径也会变大
我想问的是有的题目说假如自转速度变快，但是R还是给的数据，怎么可能？他的向心力不够啊
追答额。。如果是题目的话，那就是假设，你别考虑实际问题。应试教育。。。就题论题啦。
追问那么他的半径不变，是什么变了额。。。
追答你干脆原题告诉我吧。。。得看他问的是什么，有的因数可以不用变的
追问如果地球自转周期变小了，这用弹簧测量物体的示数将变大 还是变小，还是不变
追答这样问不就清晰了嘛，你开始问的我还以为你自己研究啥呢。
做题目，那就有公式，GMm/R^2这是引力公式，只和质量，距离以及那个常数G有关。
而引力是由向心力和重力组合成的吧。
向心力F=ma=m(v^2)r
地球自转周期变小的时候，线速度加快，因此向心力变大（请注意，线速度加快的时候向心力是会变大的，但是两极除外，因为那里没有向心力。其实向心力随纬度变小是会变大的，所以两极没有向心力而赤道的向心力最大，这就是因为地球半径不同的缘故，题目没有说在那里，通常就认为是在纬度普通的地方，不是赤道或两极）。
由于引力是恒定的，在向心力变大的情况下，重力变小，那么弹簧的示数肯定是变小了。
其实你想想就知道，你甩一个连着线的球，本来球上黏个东西，你转的越来越快，东西肯定会被甩出去的，是不是？地球也一样，转的越快上面的东西越难吸住，其实就是表现为重力变小。至于东西是不是还能吸住，不用你考虑的。
做题目，你说的吸不吸得住表面的东西根本不用考虑，因为题目没告诉你地球半径变大了，你只要按公式做就可以了。所以你一说做题目我就知道你转牛角尖了。这个题目里只涉及到自转速度的变化，你只要根据公式计算自转速度变化怎样影响重力就可以了。