一个正三棱柱的底面边长为8根号3,高12,求这个三棱柱外接球的体积

Question

如题所述

Answer 1

答案是25/3π
主视图是正方形。。则底面三角形的高线应该是根号3，则底面三角形应该是以2为边长的正三角形。则底面三角形中线的2/3的平方加上三棱柱的高的一半的平方。。就是外接球半径的平方。是25/12。。再用面积公式即可。。

Answer 2

外接球心必在三棱柱两个底面重心的连线的中点上。
连线的一半：12/2=6
底面重心到顶点距离：8√3 / √3=8
以上两条线与外接球半径构成直角三角形
所以外接球半径：10
外接球体积是：4/3* π r ^3 = 4186.7本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

V=4000/3派