原函数和反函数有公共点吗

Question

如题所述

Answer 1

原函数和反函数的图像关于直线y=x对称，因此原函数与反函数是否有公共点事不确定的。如果原函数与直线y=x有交点，那么与反函数也有交点；否则没有交点。追问

若（1，2）既在原函数又在反函数上

能不能给我画张图

有这种情况吗

追答

这是不可能的，原函数和反函数的图像关于直线y=x对称，所以他们的交点必定在直线y=x上，点（1，2）显然不可能。

修正一下原来的回答，原函数与反函数的交点一定关于y=x对称，却不一定就在直线y=x上。

例如你说的（1，2）同时在原函数和反函数上的情况，举个特例y=2/X

y=2/x的反函数恰好为y=2/x， 他们都经过点（1，2）