如何解二元二次方程组(一般情况)?

Question

如题所述

Answer 1

二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。

由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。

二元二次方程例题

x+y=a①

x²+y²=b②

由1得y=a-x③

将③代如②得：

x²+(a-x)²=b

即2x²-2ax+(a²-b)=0

若2b-a²>=0

则解之得：

x1=(a+√（2b-a²))/2

x2=(a-√（2b-a²))/2

再由③式解出相应的y1，y2。