设y=f(x)是R上的减函数,则y=f(|x-3|)的单调递减区间为_________

Question

如题所述

Answer 1

解：令μ=|x-3|
则将y=f(|x-3|)=f（μ）看作是复合函数
同增异减
y=f(x)是R上的减函数，所以需要求出μ=|x-3|的增区间
很明显，μ=|x-3|的增区间是（3，＋∞)
所以y=f(|x-3|)的单调递减区间为（3，＋∞)
补充：同增异减：构成复合函数的两个函数都为增或减，则该复合函数为增，若一增一减则复合函数为减

Answer 2

结论:单调递减区间为[3, +∞).
因为：y=f(|x|)的图形，是将y=f(x)在y轴左边图形去掉，替换成右边的轴对称图形得到的。
y=f(|x-3|)的图形，是将y=f(|x|)向左平移3个单位得到的。
由已知得到结果。
希望对你有点帮助！

Answer 3

函数f(x)是R上的减函数，则函数y=f(|x－3|)的递减区间是：[3，＋∞)

Answer 4

填空题可用特殊值法：
f(x)=-x
f(|x-3|)= - |x-3|减区间【3，+∞）
一定取等号；