y=根号-x2-2x+8单调减区间

Question

谢谢

Answer 1

令y=√t,（单调增函数）
t= - x²-2x+8
由第一个函数知：t ≥ 0,得： - x²-2x+8≥0
x²+2x-8≤0
（x-2)(x+4)≤0==>定义域为：[-4,2]
抛物线：t= - x²-2x+8对称轴为： x=-1,开口向下，在[-1,2]上单调减，增函数套减函数就是减函数，
这就叫做复合函数的同增异减，
答案是：[-1,2]

Answer 2

解：
定义域：
-x²-2x+8≥0
x²+2x-8≤0
(x-2)(x+4)≤0
-4≤x≤2
令y=√U
U=-x²-2x+8=-(x+1)²+9
∵U(x)在[-1,+∞]上单调递减
∴y=根号-x²-2x+8单调减区间为[-1,2]

Answer 3

Answer 4

y=-(x^2+2x+1)+9=-(x+1)^2 +9
x>-1时单调递减