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y=2x/1+x^2
已知函数
y=2x/
(
1+ x^2
),试求其极小值。
答:
y'
=2x/
(
1+x^2
)当x>0时,y'>0,函数递增;当x<0时,y'<0,函数递减 y''=(2-2x^2)/(1+x^2)^2 因为y'(0)=0,且y''(0)>0,所以函数的极小值为y(0)=0 当-1<x<1时,y''>0,函数下凹;当x<-1或x>1时,y''<0,函数上凹 当x=±1时,y''=0,则函数的拐点为...
求函数
y=2x/1+x
²(x∈R)的值域
答:
=2/(
1/
x+x)由1/x+x≥2√1/x×x=2 知0<1/(1/x+x)≤1/2 即0<2/(1/x+x)≤1 即0<y≤1 当x=0时,y=0 当x<0时,由
y=2x/
(
1+x^2
)是奇函数 知-1≤y<0 故综上知 函数的值域为[-1,1]。
y=2x/1+x^2
的值域是多少,详细过程!
答:
y=
(
2x
)/(
1+x^2
)2x=
y+
yx^2 yx^2-2x+y=0 因为,关于x的方程有解,所以,根的判别式大于或等于零,4-4y^2≥0 y^2≤1 -1≤y≤1 值域为:[-1,1]
y=2x/1+x^2
求函数的极值
答:
求题中的函数的极值,可先将函数表达式的分子与分母分别除以x'
2
(x的平方).便得
一
个新的表达式(
1/x
'2)/[(1/x'2)
+1
],如当x无限增大时,其极值为0.
y=2x/
(
1+x^2
) 的极值?
答:
-
2x
*(
1+x^2
)'=0 2(1+x^2)-2x*2x=0 1-2x^2=0 x=±√
2/
2 y'=(1-2x^2)/(1+x^2)所以-√2/2<x<√2/2,y'>0,y是增函数 x<-√2/2,x>√2/2,y'<0,y是减函数 所以x=-√2/2有极小值,x=√2/2,y有极大值 所以极大值=2√2/3,极小值=-2√2/3 ...
y=2x/
(
1+x^2
)的凸性与拐点?
答:
y'=[2(
1+x^2
)-4x^2]/(1+x^2)^2=2(1-x^2)/(1+x^2)^2;y"=[-4x+8x(1+x^2)]/(1+x^2)^2=4x(1+
2x
^2)]/(1+x^2)^2;当x=0时,y"=0, 所以函数有拐点x=0, 又当x<0时,y"<0,所以函数在(负无穷,0)凸,在(0,+无穷)凹.
y=2x/
(
1+x^2
)怎么求导
答:
y=
[2(
1+x^2
)-
2x
2x]/(1+x^2)^2 =(2-2x^2)/ (1+x^2)^2
求曲线
y=2x/1+x
的2次方 的凹向与拐点。
答:
y
''=(-4x(
1+x^2
)^2-8x(1-x^2)(1+x^2))/(1+x^2)^4 =4x(x^2-3)/(1+x^2)^3 分母恒大于0,故由y''=0可得x=0或sqrt(3)或-sqrt(3)在区间(-inf,-sqrt(3))上y''<0,故在区间(-inf,-sqrt(3)]上,函数是凸的 在区间(-sqrt(3),0)上y''>0,故在区间[-sqrt(...
y=2x/1+x
²怎么求导
答:
y'=(
2x/1+x
²)=((2x)'(
1+x^2
)-(2x)(1+x^2)')/(1+x^2)^2 =(
2+
2x^2-2x(2x))/(1+x^2)^2 =(2x^2+2-4x^2)/(1+x^2)^2 =(2-2x^2)/(1+x^2)^2
求函数
y=2x/1+x^2
的单调区间和极值
答:
法一:既然
y=2x/
(
1+x^2
)当x不等于0时,原函数可化为y=2/(
1/
x+x)已知函数y=1/x+x在(-无穷,-2]递增(-2,0)递减(0,2)递减[2,+无穷)递增;所以y=2/(1/x+x)在(-无穷,-2]递减(-2,0)递增(0,2)递增[2,+无穷)递减;求y=2/(1/x+x)在x=0极限可知原函数在x=0连续...
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x^2+y^2=1
y=-x²+2x+1
(2x+y)²-(x+2y)²
x²+y²=1+|x|y
y=2x-x^2
y=2x+8/x的单调区间
x2+y2=1
y=1/2x²
y=3x²+2x