数学期望和平均值一样吗？有何区别？

Question

如题所述

Answer 1

期望可以理解为加权平均值，权数是函数的密度。
对于离散函数,E(x)=∑f(xi)xi

平均值一般就是算数平均值。

一般在统计中，你希望知道整体的期望,所以就用样本的平均值来估计期望。例如你想知道你打靶的水平是怎么样的,你就打10靶作为样本,它的平均值是你打靶水准的估计值.

样本的平均值是期望的无偏估计。

Answer 2

大多数情况下是不一样的，比如说你打靶水平是9环，这就是你的期望，但是你打了4靶，这4靶的平均水平可能就是8环，但不说明你期望是8环，你期望仍然是9环。

Answer 3

不太一样。
平均值：一般用在离散数列中，
数学期望：离散数列和连续函数求平均，都能用

Answer 4

随机变量的均值是一个常数,它不依赖于样本的抽取,而样本的平均值是一个随机变量,它随样本的不同而变化；对于简单随机样本,随着样本容量的増加。样本的平均值越来越接近于总体的均值.因此我们常用样本的平均值估计总体的均值.