已知，如图，BD、CE分别是△ABC的高，M、N分别是BC、DE的中点，分别联结ME、MD。 （1

Question

）求证MN⊥ED（2）若△DEM是等腰直角三角形，求∠A的度数

Answer 1

证明：连接DM、EM
∵M是Rt△BCD斜边上的中点
∴DM=1/2BC
又∵M是Rt△BCE斜边上的中点
∴EM=1/2BC
∴DM=EM，△DEM为等腰三角形
∵N为底边DE的中点
∴MN⊥DE
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*^_^* *^_^*追问

还有第二问，我总感觉第二问有问题

追答

提个醒
∵CE⊥BE、BD⊥CD、BM＝CM，∴ME＝MB＝BC/2、MD＝MC＝BC/2，∴ME＝MD。

所以EMD=90度
所以MEN=45度
题没有错
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有题意知，角ABD=角ACE
角CEM=角ECM
角BDM=角DBM
角A=360-角EMD-AEC-ADB-CEM-BDM=90-角ECM-角DBM
又因为角A=90-ABD=90-ACE ①
所以角ECM+角DBM=ABD=ACE
由角A+角ABC+角ACB=180
得角A+2倍的ACE+角ECM+角DBM=180
角A+3倍的ACE=180
与①联立
ACE=45
角A=45
你看看这样对不对
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