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已知,如图,BD,CE分别是三角形ABC的高,M,N分别是BC,DE的中点
分别连接ME,MD.
求证MN垂直ED.
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推荐答案 2014-12-02
BD垂直于AC,M是直角三角形BDC的中点,所以MD=BC的一半,同理BE=BC的一半,所以BD=BE,又因为N是DE的中点,所以MN垂直ED
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已知
:
如图,BD,CE分别是三角形ABC的高,M
N分别是BC,DE的中点
,
答:
△MED是等边
三角形
。证明如下:∵CE⊥BE、BD⊥CD、BM=CM,∴ME=MB=BC/2、MD=MC=BC/2,∴ME=MD。∵∠A=60°,∴∠
ABC
+∠ACB=120°。∵ME=MB,∴∠ABC=∠BEM,∴∠BME=180°-2∠ABC。∵MD=MC,∴∠ACB=∠CDM,∴∠CMD=180°-2∠ACB。∴∠DME=180°-∠BME-∠CMD...
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