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    • 1、下列微分方程中,三阶常微分方程有几个?dy\2+xydy=y23dady3dydr().da

    求下列微分方程的通解
    （1）y'=2xy^2
    （2）dy/dx=ysin^2x
    (3)dy/dx=1+x^2/2x^2y

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    推荐答案   2019-11-29
    （1）y'=2xy^2 dy/y^2=2x -1/y=x^2+C （2）dy/dx=ysin^2x dy/y=sin^2xdx lny=(x/2-sin2x/4)+lnC或：y=Ce^[x/2-sin2x/4](3)dy/dx=(1+x^2)/2x^2y ydy=(1/2x^2+1/2)dx,y^2=-1/x+x+C
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