第1个回答 2020-06-13
从1加到100是5050
运用高斯求和公2113式5261或朱世杰求和公式：和=(首项 + 末项）4102x项数1653 /2数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
得1+2+3+……+100=（1+100）*100/2=5050
第2个回答 2019-07-02
1到100的和是5050。
1+2+3..+100
=(1+100)+(2+99)..(50+51)
=101*50
=5050
扩展资料：
关于1到100的求和，有德国数学家高斯的一个很出名的故事：
用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。
他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1+100，2+99，3+98……），同时得到结果：5050。
文字表述：和=(首项 + 末项）x项数 /2数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
总结为等差数列的求和，公式为：
末项=首项+（项数-1）×公差
项数=（末项－首项）/公差+1
首项=末项－（项数-1）×公差
和=（首项+末项）×项数/2
第3个回答 2015-02-23
方程思想，令x=1+2+3+……+98+99+100，
倒序写，∴x=100+99+98+……+3+2+1,
那么2x=101+101+101+……+101+1101+101，（计100个）
=101*100，
∴x=101*100/2=101*50=5050,
高斯小时候计算应用加法交换律，分成50组，即
1+2+3+……+98+99+100
=（1+101）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）
=101+101+……+101+101（计50个）
=101*50
=5050，
记忆方法，类比梯形面积公式，（上底+下底）*高/2,即=（1+100）*100/2=5050本回答被网友采纳
倒序写，∴x=100+99+98+……+3+2+1,
那么2x=101+101+101+……+101+1101+101，（计100个）
=101*100，
∴x=101*100/2=101*50=5050,
高斯小时候计算应用加法交换律，分成50组，即
1+2+3+……+98+99+100
=（1+101）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）
=101+101+……+101+101（计50个）
=101*50
=5050，
记忆方法，类比梯形面积公式，（上底+下底）*高/2,即=（1+100）*100/2=5050本回答被网友采纳
第4个回答 2013-03-20
1+2+3..+100
=(1+100)+(2+99)..(50+51)
=101*50
=5050
有不明白的可以追问！
希望我的回答对你有用，望及时采纳为满意答案。
(*^__^*)
=(1+100)+(2+99)..(50+51)
=101*50
=5050
有不明白的可以追问！
希望我的回答对你有用，望及时采纳为满意答案。
(*^__^*)
第5个回答 2015-02-23
高斯算法，首项加末项乘以项数除以2。（1+100）×100 / 2=5050