一、表现形式不同：
函数连续是此函数的图像是连续的曲线，没有间断点。
导函数连续是此函数的图像是光滑的，没有尖点。
函数在该处的极限等于函数在该处的取值。
二、关系不同：
可导，导数不一定连续。
导数连续，函数一定可导。
连续不一定可导，比如函数Y=│X│在X=0处连续，但不可导；但一个函数要想在一个点处可导，就必须要在此处连续。
介绍
（1）连续点：如果函数在某一邻域内有定义，且x->x0时limf(x)=f(x0)，就称x0为f(x)的连续点。
一个推论，即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续，也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。
这就包括了函数连续必须同时满足三个条件：
（1）函数在x0处有定义；
（2）x-> x0时，limf(x)存在；
（3）x-> x0时，limf(x)=f(x0)。
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第1个回答 2021-12-14
首先 这些概念是对于一元函数来说 那么有一个规则就是：可导必然连续 连续不一定可导；在f（x）可导的时候在考察他的导函数g（x）以及连续性问题本回答被网友采纳
第2个回答 2021-12-30
表现形式不同：函数连续是此函数的图像是连续的曲线，没有间断点。导函数连续是此函数的图像是光滑的，没有尖点。本回答被网友采纳